精致研学

您的位置 首页 学术成果

简论《墨经》和《易经》中的逻辑术语及其数理内涵(二)

作者:王俊龙

《经上》63:有间,[非]中也。

《经说上》63:有问:谓夹之者也。

有,存在。中,中间。夹之者,夹中者也。

分析:非中是对中间的否定,而对两旁的肯定。

《经上》64:间,不及旁也。

《经说上》64:问:谓夹者也。尺前于区穴而后于端,不夹于端与区内。及及,非齐之及也。间,中间。夹者,被夹者也。及,连也。

分析:夹者是并列关系。与“一中同长”相类,存在“一问同夹”情形。区穴者,同夹者也。间和有间是逻辑互补关系。

《经上》65:绒,问虚也。

《经说上》65:缝:虚也者,两木之间,谓其无木者也。

间虚,区隔也。虚,空域也。无木,木且去木。

分析:虚即相对空集。无木,木且去木为空。

《经上》66:盈,莫不有也。

《经说上》66;盈:无盈无厚。

莫,无也。盈,充满。厚,体积。

分析:盈是充满,是相对全集。

《经上》68:撄,相得也。

《经说上》68:撄:尺与尺俱不尽,蝗与端俱尽,尺与端或尽或不尽。坚白之撄相尽。体缨不相尽。

撄,交接,体,支也。

分析;撄是交集。

《经上》74:饭,不可两不可也。

《经说上》74:仮:凡牛,枢非牛,两[可]也。无以相非也。

分析:牛与非牛都是可以存在的。但是,牛与非牛,枢必居其一,不可能都不是,也不可能都是,其中论及矛盾律。

《经上》83:,体、尽。

《经说上》83:见:时者,体也;二者,尽也。

体,支也。尽,全部、所有。二者,牛与非牛。非牛,除牛以外的所有部分。

分析:尽是绝对全集。

《经上》87:同、重、体、合、类。

《经说上》87:同:二名一实,重同也。不外于兼,体同也。俱处于室,合同也。有以同,类同也。

分析:同有四种情形:重同、体同、合同和类同。

《经上》88:异,二、不体、不合、不类。

《经说上》88:并:二必异,二也。不连属,不体也。不同所,不合也。不有同,不类也。

分析:异有四种情形;二、不体、不合和不类。

《经下》149:无不必待有,说在所谓。

《经说下》149:无:若无焉,则有之而后无。无天陷,则无之而无。

分析:无不必待有,是说无是不以有为前提的。

《经下》173:无穷不害兼,说在盈否。

《经说下》173:无:“南者有穷则可尽,无穷则不可尽。有穷无穷未可知,则可尽不可尽未可知,人之盈之否未可知,而必人之可尽不可尽未可知,而必人之可尽爱也,誖。”人若不盈无穷,则人有穷也。尽有穷无难;盈无穷,则无穷尽也,尽有穷无难。

分析:无是无穷、无限。无穷不害兼:无穷不妨碍兼。就是说,无穷包含任何兼。

小结:《墨经》已经论及逻辑学中的一些主要问题:一是涉及量词判断。尽是全称判断,或是特称判断,二是涉及集合运算,体是子集,兼是并集,撄是交集,损是余集,“二”是互补集。间虚是相对空集,盈是相对全集;虚是绝对空集,无是绝对全集。三是涉及分合。间是分隔,弥是全合。

二、《易经》中的逻辑术语分析

《易经》中的逻辑术语相对比较集中,主要保留在《说卦》中。不过,《说卦》中的逻辑术语比较形象,甚至也不完整。难能可贵的是,《说卦》中有用人体形状表示的八卦逻辑图,为准确理解八卦的逻辑内涵提供了方便参照的内在图文依据。

《说卦》曰:“乾,健也;坤,顺也: 震,动也: 巽,入也;坎,陷也;离,丽也;艮,止也;兑,说也。”

从中可以发现四对矛盾关系:

1.巽和兑是矛盾关系。入和说,语义相反,这里的说是脱的意思。入是输入或并入,脱是输出或脱出。《杂卦》曰:“兑见,而巽伏也。”见是现的意思。隐伏和出现是一对反义词。

2. 震和艮是矛盾关系。动和止,语义相反。

3.坎和离是矛盾关系。陷和丽,语义相反。陷是暗,丽是明。明是日月同辉,暗是日月无光。

4.乾和坤是矛盾关系。健和顺,语义相反。健表示主动,顺表示被动。《象传》曰:“天行健,君子以自强不息。”“地势坤,君子以厚德载物。”

《说卦》曰:“帝出乎震,齐乎巽,相见乎离,致役乎坤,说言乎兑,战乎乾,劳乎坎,成言乎艮。万物出乎震,震,东方也。齐乎巽,巽,东南也,齐也者,言万物之洁齐也。离也者,明也,万物皆相见,南方之卦也,圣人南面而听天下,向明而治,盖取诸此也。坤也者,地也,万物皆致养焉,故曰致役乎坤。兑正秋也,万物之所说也,故曰说言乎兑。战乎乾,乾,西北之卦也,言阴阳相薄也。坎者水也,正北方之卦也,劳卦也,万物之所归也,故曰劳乎坎。艮,东北之卦也,万物之所成终而所成始也,故曰成言乎艮。”

其中,相见乎离表示交运算,齐乎巽表示并运算。其中的八卦方位也是逻辑运算关系的一种反映。比如,东南是东方和南方的交集,西北是西方和北方的交集。

只有理解了《说卦》中的人体形态八卦图示才能真正明白八卦是一套讲逻辑运算规则的符号系统。

《说卦》曰:“乾为首,坤为腹,震为足,巽为股,坎为耳,离为目,艮为手,兑为口。”

《说卦》中用人体形态表示八卦是逻辑图。

小结:《说卦》中不仅论及逻辑术语而且论及八卦逻辑图,其八卦逻辑图中包含了最基本的逻辑运算规则。这些运算规则是离卦表示交(与)运算,坎卦表示与非运算,巽卦表示并(或)运算,兑卦表示或非运算,艮卦表示对称差运算,震卦表示天差非运算。

三、《易经》中的逻辑术语再分析

《易经》八卦中不仅包含了逻辑运算规则, 也包含了逻辑小项的内容。

声明:该文观点仅代表作者本人,国学百科网系信息发布平台,仅提供信息存储空间服务。

为您推荐

发表留言

发表评论

邮箱地址不会被公开。

联系我们

联系我们

157-0115-5530

在线咨询: QQ交谈

邮箱: wdgxbk@163.com

工作时间:周一至周五,9:00-17:30,节假日休
关注微信
微信扫一扫关注我们

微信扫一扫关注我们

关注微博
大数据库
返回顶部